2025年-专升本数学精讲课

• 第一节 函数的定义1
• 第二节 函数的定义2
• 第三节 函数的四种性质
• 第四节 反函数与函数的运算
• 第五节 基本初等函数1
• 第六节 基本初等函数2
• 第七节 极限的概念与性质
• 第八节 无穷小量、无穷大量与两个重要极限
• 第九节 极限的运算法则与极限存在的判别准则
• 第十节 求极限1
• 第十一节 求极限2
• 第十二节 函数连续的定义
• 第十三节 间断点及其类型
• 第十四节 初等函数的连续性与闭区间上连续函数的性质

• 第一节 导数的概念
• 第二节 函数的求导法则
• 第三节 高阶导数
• 第四节 特殊函数的导数
• 第五节 函数的微分
• 第六节 微分中值定理
• 第七节 导数的应用1洛必达
• 第八节 导数的应用2单调性、极值与最值
• 第九节 导数的应用3凹凸性与拐点
• 第十节 导数的应用4曲线的渐近线、切线与法线

• 第一节 原函数和不定积分的基本概念
• 第二节 不定积分的计算（第一类换元法和第二类换元法）
• 第三节 分部积分和有理函数积分
• 第四节 定积分的概念和性质
• 第五节 定积分性质的相关习题
• 第六节 定积分的计算1
• 第七节 定积分的计算2
• 第八节 广义积分
• 第九节 定积分的应用

• 第一节 向量代数
• 第二节 空间平面与直线1
• 第三节 空间平面与直线2
• 第四节 空间曲面与曲线
• 第五节 曲面方程的判断

• 第一节 多元函数的概念
• 第二节 偏导数和全微分的定义与计算
• 第三节 初等函数、复合函数及隐函数的偏导数与全微分
• 第四节 方向导数与梯度
• 第五节 多元函数的几何应用
• 第六节 多元函数的极值及应用

• 第一节二重积分的概念、性质
• 第二节二重积分的计算1
• 第三节二重积分的计算2
• 第四节交换积分次序
• 第五节曲线积分1
• 第六节曲线积分2
• 第七节格林公式

• 第一节常微分方程的概念
• 第二节一阶微分方程1
• 第三节一阶微分方程2
• 第四节可降阶的高阶微分方程
• 第五节二阶常系数线性微分方程1
• 第六节二阶常系数线性微分方程2
• 第七节微分方程的应用

• 第一节常数项级数1
• 第二节常数项级数2
• 第三节任意项级数的敛散性
• 第四节幂级数1
• 第五节幂级数2
• 第六节幂级数3

• 第一章 函数、极限与连续
• 第二章 一元函数微分学
• 第三章 一元函数积分学及应用
• 第四章 向量代数与空间解析几何
• 第五章 多元函数微分学
• 第六章 多元函数积分学
• 第七章常微分方程
• 第八章无穷级数